一次関数の「速さ」、時間が分数になる。

一次関数で、「速さ」などが応用として出てくるので、注意点をお伝えします。

特に「速さ」では、24/5分のように、分数で答えが出ることがあります。これで「えっ?」とならないでくださいね。そのまま答えに書いてOKです。

でも、「何分何秒ですか?」と聞かれたら注意が必要です。

どうすれば良いのか?

24/5を帯分数にすると4と4/5。4分というのは分かっても、残りの4/5をどうすればいいのかで戸惑いますよね。

そんな時は、「数字を、簡単な数字に置き換えて考える」を使います。

1分は何秒? 2分は?

とやっていくと、ほぼ自動的に×60をしていることが分かります。それを当てはめて、4/5×60をすればOKです。

どうして? と思った方は

「図形に置き換える」方法で考えてみましょう。時計一周分をまず5分割すると、1/5は12秒。その4つ分(×4)で48秒と出ます。

24/5分は、4分48秒。

最初の×60と同じ計算になっていることが確認できると思います。

数学を学習するにあたって、この「置き換え」の考え方は今後も頻繁に出てきます。

「×60すれば良い!」と覚えるのではなく、置き換えて考えると、様々な場面で応用がきくようになります。ぜひ身につけておきたいですね。

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北辰テストの成績が伸び悩んでいるときに、つばめ学習塾が見る3つのこと

北辰テストの成績が伸び悩んでいるとき、あるいは「定期テストは悪くないのに、北辰テストになると点が伸びない」と感じているとき。ふと、こう思いませんか?

「もっと勉強しなければ」。

新しい問題集、増えていく勉強時間、こなす問題の数。
その気持ちはとてもよくわかりますし、時間も量ももちろん大切です。

ただ、つばめ学習塾が最初に見るのは、「どれだけやったか」よりも「どう取り組んでいるか」です。

注目しているのは、次の3点です。

  1. 学校のワークの使い方
  2. 定期試験や模試の解き直し方
  3. 模試の成績表の見方

1. 学校のワークの使い方

同じ3周でも、2周目からは「じぶん仕様」にカスタマイズするのがおすすめです。
もし、「全部の問題をもう一度解くの?」とモヤッとしたら、やり方を見直すよいタイミングです。

中学の内容は難しくなったとはいえ、高校の内容に比べればずっとやさしいもの。

だからこそ、ワークをぐるぐる回すだけでも、定期テストなら点が取れてしまうことがあります。ですが、初見の問題が出る北辰テストでは、そこで力の差が出てきます。

ワークを「周回する」のか、「活用する」のか。

ここに、静かな分かれ道があります。

2. 定期試験や模試の解き直し方

模試は、受けたその日が、いちばん熱いうちに復習に取り組めるチャンスです。
まだ解き直しが習慣になっていないなら、それは「成績を上げたい」という気持ちが、お子さんの中でまだ自分事になりきっていない途中段階なのかもしれません。
責める話ではなく、ここから変えていける部分です。

つばめ学習塾では、試験ごとに各教科の「テストカルテ」を作成し、お子さん自身にもミスした問題をチェックしてもらい、診断へとつなげています。

間違えた問題が、どの単元の、どの項目なのか。

それだけでなく、入試での頻出度や難易度まで見ていきます。

もうひとつ大切にしているのが、「ただ合格できればいい」という発想にしないこと。
「これは高校でも出てくるよ」と、客観的なひと言を添えながら進めることで、お子さん自身の心の準備も、少しずつ整っていきます。

3. 模試の成績表の見方

偏差値と合格判定は、大切な情報です。ただ、そこだけで終わってしまうのは、少しもったいないと感じています。

高い判定でも不合格になることもあれば、C判定から合格する人もいるからです。

志望校の「志望者中の順位」は、最低限チェックしておきたいところ。

そのうえで、失点した問題を一問ずつ見ていきます。
全受験者の何%が正解しているのか。
自分は、どんな誤答が多いのか。

そして、

「みんなが取れている問題を、取りこぼしていないか」

ここが、いちばんのポイントです。

こうして丁寧に見ていくと、数字の奥にある「本来の力」が見えてくることが多いと感じています。

たとえば、大問1のはなし

偏差値65を超える高校を目指す場合、数学・理科・社会の最初の大問にある基礎・基本の問題は、見ておきたいところです。上位校を志望する受験生は、こうした問題をほとんど落とさないからです。

理科・社会では、大問2についても、同じように確認しておきたいところです。

参考として、令和8年度の埼玉県公立高校入試の数学では、大問1の計算問題の多くが8〜9割台の正答率でした。

みんなが取れる問題ほど、そこでの1問が、合否を分ける材料になることがあります。

一方、偏差値50台の高校を目指す場合は、平均点を取ることだけをゴールにせず、高校進学後に求められる力まで見据えておきたいところです。解き直しのときに「高校でもやるよ」とお伝えしているのも、そのためです。

その力の中心にあるのが、

「なぜ、そうなるのか」をつかむ力

だと考えています。

だから、つばめ学習塾では

北辰テスト・定期試験・普段の学習から、一人ひとりの状況を丁寧に見ていきます。

この3つに共通して見ているのは、

「なぜ、そうなるのか」をつかめているかどうか。

高校以降の学びで、いちばん土台になる部分だと感じています。

北辰テストの成績表は、見方がわかると、「次に何をすればいいのか」がすっと見えてきます。

気になる方は、成績表を持って、無料体験にお越しください。

一緒に眺めてみましょう。


つばめ学習塾🌱

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公式LINEからお気軽にお問い合わせください。

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塾生のお子さんによるパズル問題

塾生のお子さんが、 パズル問題を作ってきてくれました。

非常に丁寧に作り込まれていて、思わず制作している姿を思い浮かべ、嬉しくなりました。

それもあって、子どもたちに混ざって、 私も夢中になって解いてしまいました☺️

塾だから、勉強して当たり前、成績を気にして当たり前、そのためのカリキュラムを気にして当たり前。

分かります。十分に分かります。

ですが、つばめ学習塾が大事にしたいこところは、そこではありません。

だって、このパズルをいっしょに楽しんだ後、子どもたちは一所懸命に学習にも取り組んでいったからです。分からないところは、質問していけたからです。

大人の 「これはこういうもの」 の枠には収まらない。

お子さんの眩しく輝く「ちから」が伸びたら素敵だな、 と思います。

「これはこういうもの」は、 時代によって変化する場合があります。

だからこそ、今の感覚や常識から 一歩引いて見つめ直したとき、

そこに無限に広がる宇宙のような 子どものちからと 出会うことがあります。

つばめ学習塾は、 そんなお子さんたちを見つめながら 一緒に育っていきたい 教室なのかもしれません。

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公式LINEから お気軽にお問合せください🌱

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一次関数 2つの直線の交点

本日の中学生は、一次関数。

今日の目標は、
「2つの直線の交点Pを求める」です。

直線ℓと直線mの式を求めるところまでは、しっかりできました。

ですが、交点を求める連立方程式の部分で迷ってしまいました。

2つの式があって、xとyの両方を求められるの最近やったね?覚えてる。

「?」

連立方程式だね。これは、2つの式の共通の解を求めるということでもあるね。

ん、2つの式の共通の解と、共通の点、なんか繋がりそうだね?

ここで登場したのが、
必殺「置き換え」です。

直線ℓを「y=△」
直線mを「y=⬜︎」
とすると、

「△=⬜︎」になるね?

そう伝えると、
「あっ!」の顔

(心の中でやったっ)

すっと解き進めることができました。

でもね。
ここからが大切なんです。

「どこの何が、答えを求めるのを
遮っていた気がする?」

生徒さん自身に
振り返ってもらうんです。

「できなかった」を、
「できなかった」で終わらせない。

「分かった」を、
「分かった気がする」で止めない。

何が分かったことで、進めたのか。

これを把握することで、
次に同じところで迷ったときの
橋渡しになります。

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ヤバイ!数学問題集、厳選4冊

#中学数学

本日は、
数学大好きすぎる、得意すぎるお子さんに
お薦めの4冊を紹介します。

「高校への数学」からの2冊は、
ヤバいレベル。

ここまで数学に捧げてしまって良いのか?と、
進めていくうちに
思わず自分に問いかけてしまう日が
来ることでしょう。

私は数学が得意なわけではありませんが、
「難化&新傾向」は、途中で閉じています😅

数研出版の高校数学I・Aは、
高校合格が決まったら、
進めておくことを、お勧めします。

ん?
合格したら、遊ぶでしょ?!

いやいや、待って!
高校は、進学してからのほうが
ヤバイんだって。

きっと、高校生や大学生で、
うなずく人多いのでは?と思います。

先日紹介した佐藤先生の数学では、
まだ物足りない!

という方は、チャレンジしてみてね。
一応、書店で中身を確認してください。
念のため。

#数学の樹海
#川口市
#つばめ学習塾

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偏差値55を、1つの目安に。

そんなふうに、少し立ち止まって、成績を見てみませんか。

偏差値55という数字は、もちろん、あくまでひとつの目安です。

定期試験でいうと、5教科で、平均から+50〜70点くらい。1教科10〜14点平均より高いイメージです。

もちろん模試によっても違いますし、学校によっても違いがあります。

ただ、

「平均に対して、うちの子はどのくらいなんだろう?」

と考えてみるきっかけにはなると思います。

最近、少しずつ成績が下がってきた。
以前は、もう少し取れていたのに。

頑張っているのに、なかなか上がらない。

そんなお子さんは、一度ご相談ください。

もしかしたら、勉強の仕方を少し変える。

その方法を知るだけで、
見えてくるものがあるかもしれません。

各教科、何を優先すればいいのか。
どこをもう少し頑張ればいいのか。

そこが整理できるだけでも、
勉強はずいぶん変わります。

つばめ学習塾では、
テストカルテをもとに、
生徒さんごとに整理していきます。

また、

定期テストでは取れているけれど、
模試になると、なかなか力を発揮できない。

そんな場合も、一度整理してみることで、変わってくることがあります。

そして――

「本当は、もう少しできるはず」

そう感じているなら、
その感覚を大切にしてみてください。

受験を長く見ていると、
ここから伸びていくお子さんには、
いくつか共通するサインがあります。

今の成績を落とさないために。

そして、できればもう一段上へ。

一度、一緒に現在地を確認してみませんか。

今の学年・お困りの単元だけで大丈夫です。
公式LINEで、一言メッセージをください。

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英語が得意な中学生に、おすすめの3冊!

高校受験、そして
その先までを見据えている
英語が得意な子におすすめの3冊📚

・基礎英作文問題精講
・入門英文問題精講
・必携英単語LEAP

いずれも、あの竹岡先生の著作です。
高校生向けの教材ですが、なかなかどうして。

中学生のうちから取り組んでもらったお子さんの中には、高校入学後、早い段階で英検2級を取得し、さらにその先を目指しているケースもあります。

もちろん、誰にでも同じ教材が合うわけではありません。

・英語が得意。もっと極めたい!
・学校選択問題採用校を受験する。
・英検2級やそれ以上を意識している。

そんなお子さんには、
この3冊から得られるものは、かなり大きいと思います。

そして――

「今、塾に通っているけど、
ついていけているか正直わからない」

そんなご相談をいただくことも、少なくありません。

特に、教室で大人しく座っているタイプの子ほど、

「わからない」を言葉にしないまま
授業が進んでしまう。

質問するタイミングもつかめないまま、帰宅してしまう。

こうしたケースは、決して少なくありません。

少人数制のつばめ学習塾だからこそ、
そんな小さな戸惑いのサインも拾っていきます。

「うちの子、実はどうなんだろう」

と気になったら、
まずは公式LINEから、

学年と、気になる教科だけ。

「英語」
「数学」

などと送ってください。

個別にお話を伺います。

ちなみに、大学受験用の文法問題集(ネクステージ・Vintageなど)を、土台が固まり切れていない段階で早くから使うことには、私は少し慎重派です。

「英語って、こんなに覚えるものばかりなの?」
と、かえって苦手意識がついてしまうことがあるからです。

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二次関数〜つばめ式指導法

関数の最終回は、もちろん二次関数。

光の加減調整をチャッ◯ーにお願いしたら、
内容まで変えたので、汚いけど手書きでアップします。

さて、二次関数。
中学の比例→一次関数の流れと同じように、
高校では二次関数の放物線が本格的に動き出します。

関数を勉強していると、「数学なんて将来役に立たないよね」と
言い出す中3生が、なぜか毎年いらっしゃいますが、
それは違います。

だって、1年後にはやるので、、、笑

つばめでは何度も言うけど、最後は学習習慣です。

投げ出さない、諦めない
粘り強く考える、最後までやり切る


でも、どうしてもの部分は譲る。
答えを見て、考え方の道筋を吸収する

多分これ、高校生以降、
すごく重要な鍵となる考え方だと思います。

限られた時間の中で、
ベストパフォーマンスをする。
受験って、そういうことなのかなって
思わされることがあります。

スポーツやアートと
勉強も同じなのかも知れませんね。

ひとまず、
ここまでお付き合いくださり
ありがとうございました。

答えは、木の葉のように、
風の中で吹かれているのかも知れません。

また明日も、最後までがんばろう!

体験・相談のご希望は、
公式LINEからお気軽にお問合せください。

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中学生の「つまずき症候群」を防ぐには

なぜ、つばめ学習塾は、学ぶことを好きになってもらえるようにと考えているのか。

そのために、どのように考え、実行しているのか。

単純に「わかった」「できた」の先を考えて、普段の授業を進めていることを、ここでは書きました。

中学への進学と同時に、もしくは中学1年生の2学期におこる「つまずき症候群」を防ぐためでもあり、乗り越えるためでもあります。

【英語の「早期学習」を読み違えない】
英語の早期学習は、小学校から中学校にかけては一定のアドバンテージになります。英語に馴れておくという意味でも、確実に効果があります。

ですが、中学校に入ったら、注意が必要です。学び方を変えなくてはいけないケースもあるからです。

中学の教科書や高校入試レベルの英文は、実は小学校高学年の教科書レベルに近いということを把握しておいても良いでしょう(※埼玉県公立高校入試の学校選択問題や一部の私立高校入試を除く)。

高校以降、大学受験で出てくる英語長文は、新聞記事や難易度の高い論説文のような内容です。日本語で読んでも「?」となるレベルの文章を、英語で読み解かなければならなくなります。そこで必要になるのが、

・作者の意図を的確に読み取る力
・文章の論理の道筋を正確に把握する力
・書かれていることを整理して理解する力

つまり、国語の読解力です。幼少期から積み上げてきた英語力だけでは、対応しきれなくなる場面が出てくる。国語のほうが大事だったのではないか?と、ここで気付くケースがあります。

【基礎学力とは「一度勉強したこと」ではない】
つばめ学習塾では、基礎学力を次のように捉えています。
学校で習った一つひとつの単元を、必要な場面で使えるところまで理解し、身につけていること。

「虫歯」に例えるとわかりやすいかもしれません。小さな虫歯も、放置すれば大きくなる一方です。学習も同じで、細かい部分に少しでも穴が空いていれば、その都度修繕する必要があります。特に、他の単元とつながる「ジョイント部分」(比例→反比例→一次関数、のような連鎖)は、入念に補強しなければなりません。

それを「わかった」「たぶん大丈夫」で済ませてしまうと、単元が変わった途端に、できていなかった部分が「なかったもの」のように扱われてしまう。そんなサイクルにはまってしまいます。

【「つまずき症候群」が表面化するタイミング】
この穴が一気に表面化し始めるのが、小学校5・6年生。
そして、その内容を本格的に土台として使わなければならなくなる中学校で、
特に中学1年生の2学期に、まるで火山の噴火のように吹き出します。

その頃には穴が大きくなってしまっているため、埋め直すには相応の努力が必要になります。週1〜2回、90分程度の学習だけでは埋め直しは困難な場合もあります。

だからこそ、できるだけ早い段階で、小さな「つまずき」を見つけておくことが大切です。

【では、噴火する前に何ができるか】

穴の正体がわかれば、防ぎ方も見えてきます。特別なテクニックではなく、こまめな確認の積み重ねです。

「わかった」を鵜呑みにしないようにする。本人に解いた時に使った考えと過程とを説明してもらう、数字だけ変えた似た問題を解いてみる、前の単元の言葉(「変化の割合って何だっけ?」など)を確認する。

このくらいで、本当にわかっているかどうかは、かなり見えてきます。

ジョイント部分は、新しい単元に入る前に前提知識を確認する。それだけで、後の噴火の勢いはかなり抑えられます。

そして、単に量を増やすだけでなく「ジョイントの補強」を優先するようにする。同じところで間違え続けているなら、量だけを増やすのでは穴は塞がりません。

その1箇所をピンポイントで潰しながら、量も確実にこなしていく。そういった視点を持ちながら、進めることが大切です。

【点数や偏差値より、大切にしたいこと】 SNSでは「偏差値70」から「平均点にも届かない」まで、さまざまな声を見かけます。しかし、私が大切にしたいのは、

・昨日の自分より、何ができるようになったか
・分からなかったことを、どれだけ分かるようにできたか
・次に使える力として、どれだけ身につけられたか

という視点です。

付け加えると、学習への向き合い方や日々の習慣、先生や友人との接し方がしっかりしているお子さんは、高校生活が充実する傾向にあります。ここは点数には出ないので、実は一番見落とされやすい部分でもあります。

お子さんが本来持っている「人間力」を認め、育みながら、学習面では小さな穴を一つひとつ丁寧に埋めていく。その積み重ねを大切にしていきたいと考え、つばめ学習塾を運営しています。

【無料体験のご案内】
小学5・6年生〜中学生のお子さんの「なんとなくわかったつもり」が気になったら、
まずは公式LINEで一言メッセージをください。今の学年・お困りの単元だけで大丈夫です。
個別に対応させていただきます。
写真をA4用紙に印刷していただくと、要点がわかりやすく、QRコードも読み込めます。

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なぜ、北辰の過去問を「6年分」用意しているのか?

つばめ学習塾では、北辰テストの過去問を6年分揃えています。

新入試制度の導入に伴い、これまで軟化傾向にあった入試問題が再び変化する可能性があるため、できるだけ多くの問題に触れて視野を広げてほしいと考えているからです。

もう一つの理由は、高校受験が目先の「合格」や偏差値・得点だけに焦点が当たりがちだからです。本来は「同じ高校を志望するライバルの中での自分の立ち位置」を把握し、進学後の学びまで見据えて学習を進めることが欠かせません。

当塾では、そうした視野を広げる機会をできる限り多く提供したいと考えています。

「確約」獲得後の落とし穴——年内内定組が直面する現実

昨今、高校受験で私立高校の「確約」について、以前よりも多く話題に上がるようになったと感じています。私自身もそれ自体は有効な戦略の一つだと考えています。

しかし、年内に「確約」を受けたお子さんとご家庭が、その後にどのような道を歩むのかを長年見てきた中で、懸念を感じる場面が増えてきました。

実際、昨年も「確約を得たことで気を緩めて学習をおこたってしまったのか、年明けの本番試験を経て不合格になってしまった」という例があります。これは決して目をそらしてはいけない現実です。

私立の一般受験や公立高校の受験が終わった後も、勉強を休むのは週に1〜2日程度にとどめておくのが無難です。高校に入ると学習内容は一気に難化します。平均点を下回るだけでなく、赤点と向き合わなければならなくなるケースも珍しくありません。

【関数】の基礎だけで9点を確実に取る戦略

数学の「関数」を例に挙げてみましょう。現在取り組んでいる「関数」は、大問1で1問出題されることが多い単元です。

先日の「一次関数」の投稿で扱った内容は、まさに大問1や大問3(1)の基礎確認レベルとして出題されています。

  • 大問1(基礎): 配点 4点
  • 大問3(1)(基礎レベル): 配点 約5点

つまり、【関数】の基礎レベルを押さえるだけで、合計9点(100点満点中、約1/10)を確保できます。

まずはこうした基礎問題を確実に解けるようにすることが重要です。高校1学期でもすぐに「関数」を学ぶため、ここでの定着が高校でのスタートダッシュに直結します。

学校選択問題を受験する生徒へ

一方で、大問3(2)のような応用問題は相応のやり込みが必要です。学校選択問題を採用する高校を目指すお子さんの場合、以下のレベルを目指して繰り返し取り組みましょう。

  1. 「解説を読めば理解できる」レベル(これでは不十分です)
  2. 「自力で解ける」レベル(当たり前)
  3. 「問題を見た瞬間に解法がパッと浮かぶ」レベル(目指すべき状態)

つばめ学習塾では、単なる「過去問演習」にとどまらず、全学年の教材から必要な問題をピックアップし、「どこで確実に点を取るか」を考える習慣を育みます。

無料体験授業のご案内

つばめ学習塾では、随時無料体験を受け付けております。

  • 「過去問にどう向き合えばいいか分からない」
  • 「関数が苦手でなかなか伸び悩んでいる」
  • 「高校入学後も見据えた勉強法を知りたい」

お子さまの学習状況や目標に合わせた最適なアプローチをご提案いたします。ぜひお気軽にお問い合わせください。

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